6 分数的加法和减法

1 电子教材

2 单元内容结构

3 单元教学目标

1. 理解分数加、减法的含义和算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确地计算出结果。
2. 理解整数加法运算律对于分数加法仍然适用，并会运用这些运算律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高运算能力。
3. 能用分数加、减法解决简单的实际问题，体会数学知识的应用价值。

4 单元作业目标

1. 能解释同分母分数加、减法的算理，并正确计算同分母分数加、减法
2. 能解释异分母分数加、减法的算理，并正确计算异分母分数加、减法
3. 能用分数加、减法解决生活情境中的简单问题
4. 能按照运算顺序正确进行分数加减混合运算
5. 能根据数据特点，合理运用加法运算定律正确进行分数加减混合运算
6. 能用分数加、减法解决生活情境中较复杂的问题
7. 能借助几何直观的策略分析并正确解决生活情境中类似“喝牛奶”的实际问题
8. 能运用“最省时的打电话”策略解决生活中类似的简单问题

5 教材解读

分数加、减法是数学运算的重要基础知识之一，能否掌握分数加、减法的计算方法是评价学生是否具备良好的运算能力,拥有良好数感的一项重要指标。本单元是在学生掌握了整数、小数的加、减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质,以及简单的同分母分数加、减法的基础上，教学同分母分数加、减法，异分母分数加、减法，分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数。无论是同分母分数加、减法，还是异分母分数加、减法，教科书都只安排了一个例题。这样有利于强化学生对分数加、减法含义的理解，同时提高计算教学的有效性。而同分母分数连加、连减的内容，教科书不再单独安排例题，是直接放在练习中，让学生运用已学知识自主探索完成。本单元的教学重点是在理解算理的基础上，抽象概括出分数加、减法的计算方法。所以教科书非常注重对算理的概括总结。例如，在同分母分数加、减法教学中，引导学生通过交流，用一句话概括计算法则。对于异分母分数加、减法计算法则，则是在学生讨论的基础上，以文字形式对其进行概括和总结。这既是计算教学的一个重要任务，也是数学自身发展的需要。

6 学情分析

学生在此之前已经掌握了整数、小数加减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质。有了这些基础，本单元对于学生来说，理解算理、掌握算法并不是很难，关键是要让学生自主探索，掌握运算技能。

7 教学策略

1. 处理好算理与算法的关系。教师教学时，应通过观察、分析、说理、交流等活动，让学生经历用算理理解并发现算法的过程。可以结合图示帮助学生理解分数加、减法的算理，使学生明白：计算同分母分数加、减法时，“分母不变”是因为分母相同，也就是分数单位相同，所以只需要把分子相加、减即可；计算异分母分数加、减法时，只要将异分母分数转化为同分母分数，也就是转化为相同的分数单位的分数就可以了。教师要帮助学生理解算理，掌握算法，避免机械、单纯地记忆计算法则。
2. 沟通分数加、减法和整数加、减法的含义的内在联系。分数加、减法与整数加、减法的计算方法，从表面上看截然不同，但实质上含义完全相同。它们都有一个共同特点，就是“相同单位的数才能相加、减”。不论是整数加、减法还是分数加、减法，都要统一成相同的单位后才能进行计算。当分数单位统一后，分数的加、减运算也就归结为整数的加、减运算了。因此，在教学过程中，教师要有意识地引导学生沟通分数加、减法与整数加、减法之间的联系，紧扣学生认知经验中“相同单位的数才能相加、减”的算理，逐步概括出分数加、减法的计算方法。

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